Рабочие, образовательные программы и конкурсные работы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей

«Центр детского творчества» Воткинского района

Рассмотрено на заседании

Методического совета

протокол № __от «__»________20__г.

Принято на заседании

Педагогического совета

протокол №__ от «__»________20__г.

Утверждаю директор МБОУ ДОД ЦДТ

Воткинского района

________________ В.Г.Казанцева

Приказ №___ от «__»_________20___г.

Программа дополнительного образования детей

«Информационные образовательные технологии

в помощь современному школьнику»

для обучающихся 16-17 лет

на 2 года обучения

      Составитель: Жернакова  Тамара Ивановна

педагог дополнительного образования

МБОУ ДОД ЦДТ Воткинского района

2013год

Пояснительная записка

 «Учить не мыслям, а мыслить!»

                   И.Кант

Программа  «Дистанционное решение задач по математике повышенной трудности» рассчитана на детей 15-17 лет, проявляющих интерес к предмету «Математика». Основой построения программы  являются идеи и принципы развивающего обучения – обучение на высоком уровне трудности (принцип сформулирован ведущими российскими педагогами и психологами).

      Основные требования к уровню подготовки выпускников школы заключаются в том, что ученик должен освоить образовательный стандарт по математике на выбранном им уровне. Социальный заказ школы: научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. Интеллектуальные возможности учащихся различны, возможности школы (кадровые, часовая учебная нагрузка) тоже различны. Зачастую возможности школы не позволяют в полной мере реализовать социальный заказ в области математических знаний.  Данная программа составлена с учетом выявленных  проблем математического образования учащихся среднего и старшего звена школ Воткинского района:

·            В геометрической подготовки школьников: низкий уровень умений работать с текстом задачи;  выполнять наблюдение, анализ ситуации в задаче;  распознавать и применять эвристики; существенные пробелы в теоретической подготовке; не знание общих методов решения задач, знания не систематизированы;

·           Слабые знания в построении и применении графиков; интенсивные затруднения при решении задач с процентами и текстовые задачи; слабое знание методов решения задач с параметрами; отрывочные знания о методах решения уравнений (неравенств, систем уравнений).

·         Решение математических задач выполняется в основном по заданному образцу, незначительное изменение условий задачи вызывает затруднение, сложность в поиске нового способа решения.

·         Преимущественный выбор выпускников 9,11 классов заданий уровня В.

·         Незначительный процент выпускником справляется с заданиями повышенного уровня.

·         Слабый интерес учащихся к математике, к исследовательской деятельности .

Актуальность программы заключается  в интеграции основного и дополнительного образования в предметной области «математика» с учетом выявленных проблем математического образования учащихся 7-11 классов школ Воткинского района.  Уход от традиционной системы подачи и систематизации знаний и обучение в дистанционной форме   позволит заинтересовать воспитанников пробудить желание заниматься изучением математики. Мотивация к изучению и познанию свою очередь позволит сформировать  у воспитанников спо­собность к саморазвитию и самообразованию, выработать навыки рациональных вычислений, развить математическое и логическое мышление,  необходимые для решения задач повышенного уровня. Дистанционное обучение через Интернет значительно расширяет образовательные возможности, детей, проживающих в  сельской местности, где, в силу малой наполняемости  классов,  нельзя выделить классы с углубленным изучением предмета.

       Новизна, педагогическая целесообразность  данной программы заключаются в том, что на занятиях происходит знакомство воспитанников  с категориями математических задач не связанных со школьной программой, с  освоением новых методов рассуждений, необходимых для успешного решения учебных и жизненных проблем, а так же , с  включением воспитанников в решение задач повышенной трудности, выходящих за рамки программы по математике.

Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы. Предлагаемая система занятий по реализации программы  в дистанционной форме позволит успешно решать задачи развития внимания, памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания. В курс вводится раздел логики. Изучение логики способствует пониманию красоты, изящества рассуждений, умению рассуждать, творческому развитию личности. Решение задач на смекалку, задач-ловушек, головоломок, задач на разрезание призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Универсального метода решения таких задач не существует. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как некоторые  из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Возросший  интерес к дистанционному обучению объясняется тем, что в  последнее десятилетие произошли значительные изменения на рынке труда:

·         возросли требования к персоналу, так как во все сферы деятельности начали широко внедряться ИТ-технологии

·          возросли требования к образовательной среде, что обусловило необходимость создания условий для непрерывной, быстрой, гибкой, и одновременно высококачественной подготовки кадров.

·         возросли требования к обеспечению равных возможностей детям – инвалидам, детям в сельских населенных пунктах в получении качественных образовательных услуг

Основные преимущества дистанционного обучения в сравнении с традиционным:

1.  целенаправленная и контролируемая интенсивная самостоятельная работа 
2. определенная свобода  в плане местонахождения, времени обучения и его темпов
3. несомненно большая эффективность — согласно данным Cedar Group, время обучения сокращается в этом случае на 35-45%, а скорость запоминания материала возрастает на 15-25%
4.  повышение качества образования за счет широкого использования мировых образовательных ресурсов

 Информационно-коммуникационных технологии и компьютерные средств получения и обработки информации формируют и расширяют информационно-образовательную среду современного человека.

Цель программы – овладение  информационными образовательными технологиями путем создания условий для расширения информационно-образовательной среды обучающихся.

Задачи:

1. Изучение  и применение технологий дистанционного обучения на примере использования сервисов Google (Coogle docx, Blogger, Daum Equation Editor, GeoGebra App, Apps For Common Core, Graph.tk) и других сервисов, и программ
2. формирование личностных и метапредметных результатов - умений и качеств, необходимых человеку 21 века:

§  Социальная ответственность и адаптивность – способность действовать в интересах сообщества; этично себя вести в межличностном, профессиональном и социальном контекстах

§  Коммуникативные умения – способность к созданию условий для эффективной устной, письменной, мультимедийной и сетевой коммуникации в различных формах и контекстах, управление ею и понимание ее

§  Творчество и любознательность – способность к саморазвитию, применению новых идей и доведению их до других людей, открытость новым и разнообразным перспективам, точкам зрения.

§  Критическое и системное мышление - развитие мышления, обуславливающего совершение обоснованного выбора; понимание взаимосвязей в сложных системах.

§  Умения работать с информацией и медиасредствами – умение находить, анализировать, управлять, интегрировать, оценивать и создавать информацию в разных формах и различными способами

§  Межличностное взаимодействие и сотрудничество – способность работать в команде, быть лидером; принимать на себя разные роли и обязанности; продуктивно работать в коллективе; умение сопереживать; уважать различные мнения.

§  Умения ставить и решать проблемы – способность выявлять, анализировать и решать проблемы.

§  Направленность на саморазвитие – осознание своих потребностей, мониторинг собственного понимания и обучения; поиск и размещение соответствующих ресурсов; перенос информации и надпредметных умений из одной области знаний в другую.

3. Практическое применение информационных образовательных технологий  для формирования дополнительных знаний и умений в виде предметных учебных действий, выходящих за рамки ФГОС общего образования по математике.

       Дистанционное обучение имеет следующие формы занятий:

Групповые и индивидуальные занятия в виде online-занятий,  игр, практических и контрольных работ, решение заданий из олимпиад

ООО «Олимпус» организованных с помощью образовательных сервисов Google и Skype

Модель дистанционного образования по данному курсу представляет собой систему, включающую самостоятельную работу учащихся и деятельность учителя по организации дистанционного обучения.

Деятельность учащихся:

1.      Решение задач по математике повышенного уровня из материалов на моем диске https://drive.google.com/?usp=chrome_app#folders/0B06jzEekMrj0enhEa0Etc3h4eTg, а также учебники на предоставленном доступе папке с файлами https://drive.google.com/?authuser=0#folders/0Bzpc0RCAgja3bldCTERwcXFpZFU

2.      Изучение образовательных сервисов: Goggle и других, которые поддерживает Goggle: Blogger, Daum Equation Editor, GeoGebra App, Apps For Common Core, Graph.tk,  и других;

3.      Совместная работа в общем документе над решением задач, выполнением проектов (создание блогов, сайтов, презентаций, видеороликов, выполнение индивидуальных проектов);

4.      Самостоятельная работа с ЦОР  (информационным, практическим модулем) с сайта fcior.edu.ru, использование УМК «Живая математика», работа с содержанием электронных учебников при помощи программ PDF-Viewer, WinDjViewer;

5.      Анализ комментариев учителя по поводу выполнения заданий;

6.      Выполнение контрольных заданий (текущий и итоговый контроль);

7.      Решение заданий олимпиадного и профильного уровня и ЕГЭ  с получением online -видеконсультаций на сайте МФТИ http://online.mipt.ru/, решения заданий на сайтах http://shpargalkaege.ru/, http://reshuege.ru/ использование виртуальных образовательных справочников для школьников http://www.resolventa.ru/spr/trigonometry.htm, http://www.fxyz.ru/

Деятельность учителя в данной модели заключается в том, что

1.      Педагог готовит тексты с учебной информацией и задания, располагает их в доступном месте – в блоге педагога http://orti0929.blogspot.ru/, видеоуроки по математике в моем видеоканале https://www.youtube.com/channel/UCfMxD4q8HkNUzLbvVaMZvgw;

2.      Составляет КИМы и другие дидактические материалы;

3.      Набирает группу, создаёт график обучения;

4.      Проводит установочное очное вводное (одно или несколько)занятие по работе с системой дистанционного обучения используя сервисы Google Chrome и Skype;

5.      организует методическое online – сопровождение (консультирование) учебного процесса через Скайп или чат в Гугле, проводит online занятия;

6.      организует деятельность учащихся и текущий контроль, фиксирует результаты в зачетные протоколы (форма № 9)

7.      проводит промежуточный, итоговый зачёт выдаёт документ от ЦДТ.

     

Дополнительная образовательная программа углубленного уровня имеет научно-техническую направленность, срок реализации программы - 3года. Это модифицированная программа, разработанная  на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования в соответствии с программой углубленного изучения математики, авторской программой Н.Я. Виленкина для классов с углубленным изучением математики. И рассчитана на 324 часа учебного времени и  3 года обучения – по 2 часа групповой и 1 часу индивидуальной работы на каждый год обучения. Программа дистанционного курса состоит из трех модулей.

 Интересны и сложны текстовые задачи на темы: Задачи на концентрацию и процентное содержание. Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов». Задачи на работу и производительность труда. Задачи на движение, - всем этим задачам в школьном курсе уделяется незначительное время и место, но они включаются в состав олимпиадных задач, а так же в задания ЕГЭ. Кроме того, решение этих задач показывает умение человека применять знания в нестандартных условиях. В программу  включены задачи с параметрами. Для учеников массовой школы они являются непривычными, а для многих их них сложными. Часто изобилие всевозможных вариантов и подвариантов, на которые распадается основной ход решения, вызывают трудности в выписывании ответа.

В программу включены вопросы: решение геометрических задач повышенной сложности, преобразование выражений, графики функций, делимость целых чисел, некоторые вопросы теории многочленов, дополнительные формулы сокращенного умножения, квадратный корень – вопросы более сложного порядка, не включенные в школьный  курс математики углубленного изучения (тем более в курс базового уровня обучения).

Дополнительная образовательная программа углубленного уровня имеет научно-техническую направленность, срок реализации программы- 2года Это модифицированная программа, разработанная на основе на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования в соответствии с программой углубленного изучения математики, авторской программой Н.Я. Виленкина для классов с углубленным изучением математики.

Для освоения данной образовательной программы воспитанники должны владеть следующими навыками:

Воспитанники I и II года обучения  (10-11 класс) должны выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ, а также  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Условия обучения

При комплектовании группы проводится входной контроль в форме контрольной работы, а так же учитывается результат участия воспитанников в олимпиадах, математических конкурсах школьного , районного, республиканского и всероссийского уровня. Дополнительный  набор воспитанников в течении учебного года  возможен при успешном прохождении входного контроля.

Обучение  по данной программе проходит в дистанционной форме. В программе предусмотрены как групповые, так и индивидуальные занятия. Комплектуется группа с численным составом 5-6чел. Индивидуальные занятия проводятся в форме дифференцированного сопровождения индивидуального образовательного маршрута обучающегося 1 раз в неделю по 2 часа. Групповые занятия проводятся  с группой 3- 4 человека в связи с тем, что основная программа Skype имеет высокую нагрузку в сети и скорость обеспечения интернетом воспитанников чрезвычайно низкая, с применением объяснительно-иллюстративного, репродуктивного, эвристического и поискового методов обучения 1 раз в неделю по 1 часу, т.е. на одного обучающегося приходится по 3 часа в неделю: 2ч –индивидуальная работа и 1ч – групповая.

Формы и режим занятий. Обучение проходит в дистанционной форме, учебной программой предусмотрено деление часовой нагрузки на групповые и индивидуальные занятия.  Количество часов, отведенное в программе  на индивидуальные занятия с воспитанниками  составляет не более 50% от общего количества часов образовательной программы за один год обучения.

Групповые занятия проходят с применением различных форм и методов, аналогичных формам для общеобразовательных учреждений с учетом всех необходимых требований и норм не более 2 занятий в день по 45 мин с 10 минутным перерывом.

Индивидуальные занятия проходят в форме дифференцированного сопровождения индивидуального образовательного маршрута обучающегося,   не более 1, 2 занятий в неделю, продолжительностью 45 мин.

.Конечные результаты реализации программы:

Личностные:
1.   Раскрепостить мышление, повысить коэффициент его полезного действия;

2. Развивать коммуникативные способности обучающихся в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Формировать критичность и креативность мышления, активность и находчивость.  . 
 Метапредметные:

1.Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2. Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий

3. Формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);
 Предметные:

1.Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;
 2.Выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;
  Способы определения их результативности:

Тестирование, работа на семинарских занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней:

·         Результаты участия в дистанционном ученическом турнире «Знай, наших;

·         Результаты участия  в дистанционном ученическом конкурсе «Математика- царица наук»;

·         Результаты участия в целевых конкурсах и олимпиадах по математике, проводимых Управлением образования Воткинского района;

·         Результаты участия  в районной научно-практической конференции «Путь к успеху»;

·         Математическая олимпиада, организованная ИРШО;

·          Всероссийская интеллектуальная игра «Кенгуру»;

Формы проведения итогов реализации дополнительной образовательной программы:

Контрольные работы, зачеты, участие в олимпиадах, научно-практических конференциях.

Итоговая аттестация проводится в  форме итоговой экзаменационной работы с использованием материалов ГИА и ЕГЭ общеобразовательных школ, содержащих задания углубленного уровня.

Учебно-тематический план I года обучения (3 часа в неделю)

N п/п	Наименование разделов тем	Всего часов	Количество часов
			теория	практика	индивидуальные
А	Обучение по активному внедрению интернет-ресурсов в образовательный процесс Остров сокровищ под названием «Google Знакомство с Google Drive (документами Блоготворчество Мой образовательный маршрут	36 4 13 12 7	5 1 3 2	31 3 11 12 5	15 2 4 4 5
1	Рациональные уравнения и неравенства 1.1.Решение уравнений 1.2.Решение неравенств	12 4 8	3 1 2	9 3 6	8 2 6
2	Иррациональные уравнения и неравенства 2.1.Решение уравнений 2.2.Решение неравенств	12 4 8	2 1 1	10 3 7	8 3 5
3	Уравнения и неравенства с модулем 3.1. Решение уравнений 3.2. Решение неравенств	12 4 8	2 1 1	10 3 7	8 2 6
4	Планиметрические задачи 4.1.Нахождение площадей и периметров 4.2.Пропорциональные отрезки 4.3.Задачи на теоремы синусов и косинусов 4.4.Задачи на вписанную и описанную окружность 4.5.Окружности и касательные 4.6.Подобие 4.7. Задачи на доказательство	12 2 2 2 2 2 1 1	5 1 1 1 1 1 - -	7 1 1 1 1 1 1 1	7 1 2 2 1 - - 1
5	Уравнения и неравенства с параметрами 5.1.Решение уравнений 5.2. Решение неравенств 5.3. Задачи на делимость	12 2 2 8	4 1 1 2	8 1 1 6	8 2 2 4
6	Задачи с параметрами 6.1.Решение систем уравнений 6.2.Решение квадратных уравнений с параметрами	12 4 8	2 1 1	10 3 7	8 2 6
итого		108	23	85	72

Содержание I года обучения

А. Внедрение интернет-ресурсов в образовательный процесс (36 часов)

Обзорная лекция по теме «Остров сокровищ под названием «Google»».Назначение сервисных приложений: Почта – gmail, карты, You Tube, Диск, Календарь, Блоггер, Сайты. Создание аккаунта в Gmail. Обмен почтовыми сообщениями – 4 часа

Знакомство с Google Drive - документами (Диск): текстовые документы, презентация, таблицы, форма, рисунок. Подключение программы Skype для on-line общения.  Использование  Google Drive в создании общего пользования текстовых документов, презентаций, таблиц Excel. Создание интерактивных листов к занятиям по математике – 13часов

Планирование работы с помощью Календаря, создание видеоканала, видеороликов,  блога класса, собственных блогов и сайтов. Тематических блогов и интерактивных музеев – 12 часов

Планирование собственных образовательных маршрутов с помощью карт Google. Участие в сетевых конкурсах  - 7 часов

1.Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практика – 12ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 6ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

2. Иррациональные уравнения и неравенства (15 часов)

Рассмотрение основных методов решения иррациональных уравнений:

- метод сведения к равносильной системе уравнений и неравенств;

- метод уединения радикала;

- метод введения новой переменной;

- метод сведения к равносильным системам рациональных уравнений;

- функционально-графический метод.

Решение уравнений. Решение неравенств. Практика – 15ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 5ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

3. Уравнения и неравенства с модулем ( 18 часов)

Теоретические сведения. Повторение из курса алгебры 9 класса определения модуля числа. Приводятся основные приёмы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Вводится графический способ  решения неравенств с модулем. Неравенства с  параметрами.

Практическая часть. Самостоятельно составить тестовые задания по типовым задачам. Проведение исследовательских работ по материалам ЕГЭ.

 Решение уравнений.  Решение неравенств. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 6ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

4. Планиметрические задачи ( 18 часов)

При изучении математики в старших классах на профильном уровне необходимы систематизация знаний, полученных учащимися в основной школе, выделение общих методов и приемов решения геометрических задач, демонстрация техники решения геометрических задач, закрепление навыков решения геометрических задач. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся. В этом разделе присутствуют задачи на:

Нахождение площадей и периметров. Пропорциональные отрезки. Задачи на теоремы синусов и косинусов. Задачи на вписанную и описанную окружность. Окружности и касательные. Подобие.  Задачи на доказательство. Практика – 13ч- разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 6ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

5. Уравнения и неравенства с параметрами (18 часов)

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и b. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений (неопределенные, однозначные, несовместные). Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.

Решение уравнений.  Решение неравенств.  Задачи на делимость. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 6ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

6. Задачи с параметрами ( 19 часов)

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения Квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость, количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа («для каждого значения параметра найти все решения уравнения»). Решение квадратных уравнений второго типа («найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение удовлетворяет заданным условиям»). Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа.

Решение систем уравнений. Решение квадратных уравнений с параметрами. Практика – 16ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 7ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

Ожидаемые результаты после I года обучения

Личностные:

1.Сформировано умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности, коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности,  

2. Развита критичность мышления,  креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1.Сформированы умения   концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

2.Развиты умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы, 

3.Сформировано умение аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:

          1. Сформированы умения решать рациональные, иррациональные уравнения и неравенства повышенного уровня. Дети должны умело применять различные нестандартные методы решения уравнений и неравенств, содержащих модули.

          2.Развито умение   решать планиметрические задачи, задания, содержащие параметры, встречающиеся в вариантах ГИА и ЕГЭ, а также уметь применять  графическое решение квадратных уравнений с параметрами.

3. Сформировано работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

Учебно-тематический план  II года обучения (3 часа в неделю)

N п/п	Наименование разделов тем	Всего часов	Количество часов
			теория	практика	индивидуальные
1	Вводное занятие	1	1	-	-
2	Техника безопасности	1	1	-	-
1	Тригонометрические уравнения и неравенства 1.1. Решение уравнений 1.2. Решение неравенств	18 14 4	2 1 1	16 13 3	12 8 4
2	Показательные уравнения и неравенства 2.1.Решение уравнений 2.2.Решение неравенств	15 7 8	1 1 -	14 6 8	10 4 6
3	Логарифмические уравнения и неравенства 3.1. Решение уравнений 3.2.Решение неравенств	15 7 8	1 1 -	14 6 8	10 4 6
4	Системы уравнений и неравенств	15	1	14	10
5	Стереометрические задачи 5.1.Нахождение объемов 5.2.Площади и периметры сечений 5.3.Объемы и поверхности тел вращения 5.4.Двугранные углы 5.5. Углы между прямой и плоскостью 5.6. Вписанные и описанные геометрические тела	15 4 3 3 2 1 2	1 1 - - - - -	14 3 3 3 2 1 2	10 2 2 2 2 2
6	Задачи на доказательство	10	2	8	8
7	Задачи с параметрами при решении систем уравнений и неравенств 7.1. Аналитический способ решения заданий с параметрами 7.2. Графический способ решения заданий с параметрами	8 3 5	1 - 1	7 3 4	6 4 2
8	Задачи с целыми числами	10	1	9	6
итого		108	12	96	72

Содержание II года обучения

1.Тригонометрические уравнения и неравенства (18 часов)

В данной теме рассматривается решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами, сводящиеся к квадратным, уравнения и неравенства, при решении которых учитываются свойства тригонометрических функций, уравнения и неравенства, решаемые с использованием ограниченности синуса и косинуса.

Решение уравнений и неравенств с параметрами, содержащие обратные тригонометрические функции. В уравнениях требуется определить неизвестное по заданному значению одной из аркфункций. Необходимо также учитывать область допустимых значений переменных. При решении уравнений и неравенств используются также графический способ решения.

Решение уравнений и неравенств с учетом приведенных интервалов нахождения корней. .Практика – разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций 16ч, 6ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций.

2. Показательные уравнения и неравенства (15 часов)

Изучение и использование общих методов при решении показательных уравнений и неравенств:

Разложение на множители;

Введение нового неизвестного;

Однородные уравнения (неравенства);

Использование свойств функций.

Решение уравнений и решение неравенств повышенного уровня, содержащихся в заданиях при подготовке к ЕГЭ. Практика -14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 5ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций.

3.Логарифмические уравнения и неравенства (15 часов)

Использование общих методов при решении логарифмических уравнений и неравенств:

Разложение на множители. Метод интервалов;

Введение нового неизвестного. Однородные уравнения;

Использование свойств функций;

Использование свойств логарифмов при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Основными свойствами логарифмов при , являются:

         1. ;

2. ;

         3. ;

         4. ;

         5. ;

         6. .

Логарифмирование обеих частей уравнения (неравенства) по одному основанию

Решение уравнений и решение неравенств повышенного уровня, содержащихся в заданиях при подготовке к ЕГЭ. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 5ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

4.Системы уравнений и неравенств (15 часов)

К основным классам уравнений, неравенств и их систем, изучаемых в основной школе относятся:

 1) линейные уравнения с одним неизвестным;

 2) линейные неравенства с одним неизвестным

 3) системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными;

 4) квадратные уравнения и неравенства;

 5) иррациональные и трансцендентные уравнения и неравенства.

 Введение каждого нового класса уравнений сопровождается введением новой области числовых выражений, входящих в стандартную форму записи ответа.

Решение систем уравнений и решение неравенств повышенного уровня, содержащихся в заданиях при подготовке к ЕГЭ. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 5ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

5. Стереометрические задачи ( 15 часов)

При решении задач изначально уделяют внимание вопросам теории. Это: Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние

между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники: Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения многогранника. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы:   Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения:  Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера,  их сечения. Касательная плоскость к сфере. Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей:Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Решение задач на нахождение объемов геометрических тел, площадей и периметров сечений, объемов и поверхностей тел вращения. Нахождение двугранных углов, углов между прямой и плоскостью. Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 5ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

6.Задачи на доказательство ( 10 часов)

Решение стереометрических задач на доказательство каких-либо утверждений, опираясь на знание основных теорем стереометрии. Практика - 8ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 4ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

7. Задачи с параметрами при решении систем уравнений и неравенств ( 8 часов)

В данной теме рассматриваются основные способы решения задач с параметром:

           Способ 1. (аналитический) Этот способ так называемого прямого решения, повторяющего стандартные  способы нахождения ответа в задачах без параметра.

           Способ 2. (графический) В зависимости от задачи рассматриваются графики в координатной плоскости (х;у), или в координатной плоскости (х;а).

           Способ 3. (решение относительно параметра) При решении этим способом переменные х и а принимаются равноправными, и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение признаётся более простым. После естественных упрощений возвращаемся к исходному смыслу переменных х и а и заканчиваем решение.

           Замечание. Существенным этапом решения задач с параметрами является запись ответа. Особенно это относится к тем примерам, где решение как бы «ветвится» в зависимости от значений параметра. В подобных случаях составление ответа – это сбор раннее полученных результатов. И здесь очень важно не забыть отразить в ответе все этапы решения.

Подробно рассмотреть решение заданий с параметрами   аналитическим способом и  графическим. Практика – 7ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 3ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

8. Задачи с целыми числами ( 10 часов)

             Решение задач в целых числах в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, они способствуют развитию ключевых компетентностей. При разборе заданий данной темы каждый раз сталкиваешься с нестандартной ситуацией, в которой необходимо рассматривать различные случаи и понимать, какие именно случаи рассматривать.

              Самостоятельное планирование шагов своих действий требуют довольно тонких логических рассуждений. Для успешного решения таких задач необходимо, прежде всего, умение проводить довольно объемные, логические рассуждения, что приучает к внимательности и аккуратности.

Итак, задачи с целыми числами предполагают не только умение производить какие-то выкладки по задуманным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Они играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры.

Систематизировать умения решать задания с целыми числами, содержащиеся в вариантах ЕГЭ. Практика - 9ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций, 3ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

Ожидаемые результаты после II года обучения

Личностные:

1.   Раскрепощено мышление, повышен коэффициент его полезного действия;

2. Развиты коммуникативные способности обучающихся в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Сформирована критичность и креативность мышления, активность и находчивость. 

Метапредметные:

1.Сформировано качественное определение последовательности промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2. Сконцентрирована воля для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий

3. Сформирована  учебная и общепользовательская компе­тентность в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);
 Предметные:

1.Развито умение выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач и
умение решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;
 2.Сформировано умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах.

 Методическое обеспечение

Список литературы и других источников:

Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.   Алгебра. 10 класс, Алгебра 11класс  С углубленным изучением математики.  7-е изд. - М.: 2006. - 368 с.

Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике - Задачи с целыми числами - Учебное пособие,2005

Гальперин П.Я. Введение в психологию. Издательство: Книжный дом "Университет" Год издания: 1999 Страниц: 332

 Зив Б.Г.,Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии- пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений, 5-ое издание, Москва «Просвещение», 2003,271 с.

Корсини Р.П. Психологическая энциклопедия. 2-е издание, Питер, С-Петербург, 2003

Кондаков И.М. Психология. Иллюстрированный словарь, Прайм-Еврознак, С-Петербург, 2003

Петровский А.В. «Практические занятия по психологии» (М. «Просвещение», 1972, «Сборник задач по общей психологии» (М. «Просвещение», 1974)

Под редакцией Семенова А.Л. Ященко И.В. 880 заданий части С « Математика с теорией вероятностей и статистикой». Издательство «Москва».2012-215с

Т. Овчинникова Факультативный курс «Линейные уравнения и неравенства с параметрами»

Карандашев В. Н. Методика Шварца для изучения ценностей личности: концепция и методическое развитие. Издательство: Речь Год издания: 2004 Страниц: 72

К. Л. Самаров К.Л.Учебно-методическое пособие  для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике

Школьные математические олимпиады/ Сост. Н.Х.Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 2002

Журналы «Квант», «Математика в школе».

Интернет-ресурсы:

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/log1.htm

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/thalg.htm#th1

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/cardano.htm

http://www.resolventa.ru/metod/school/ratineq.htm

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/irrineq.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/absvalue.pdf

http://www.resolventa.ru/spr/planimetry.htm

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/trigege.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/degeq.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/degineq.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/logeq.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/logineq.pdf

http://www.resolventa.ru/data/metodsch/system.pdf

http://www.parametry.narod.ru/reshenie.html

http://www.youtube.com/watch?v=ixWRMe63JwI

http://mat.1september.ru/view_article.php?ID=201000311

http://www.fxyz.ru/ частопосещаемый сайт

http://ege.yandex.ru/ частопосещаемый сайт

http://reshuege.ru/частопосещаемыйсайт
http://www.ege-online-test.ru/ частопосещаемый сайт

http://shpargalkaege.ru/ частопосещаемый сайт

http://interneturok.ru/ru частопосещаемый сайт

http://orti0929.blogspot.ru/ мой блог

https://www.youtube.com/channel/UCfMxD4q8HkNUzLbvVaMZvgw  мой видеоканал

https://www.youtube.com/watch?v=YgCejzSjHUc&list=PLpC9TXoXGvmsn1coZkML8k3ddyvK2-6gU- плейлист с  видеоуроками по математике

Муниципальное  бюджетное образовательное учреждение

 дополнительного образования детей

«Центр детского творчества» Воткинского района

Рассмотрено на заседании

Методического совета

Протокол № 1

«__23__» _августа_ 2013  года

Принято на заседании

Педагогического совета

Протокол № _1__

от « 28 » августа  2013г

«Утверждаю»

Директор МБОУ ДОД ЦДТ

Воткинского района

___________________В.Г.Казанцева

Приказ № 95 от 30.08.2013г

Программа

дополнительного образования детей

 «Информационные образовательные технологии в помощь

современному школьнику»

для учащихся 13-16 лет

срок реализации программы  3 года обучения

                                                                                                            

                                                                                                                               Составитель: Жернакова Т.И,педагог дополнительного образования МБОУ ДОД ЦДТ Воткинского района

Воткинск 2013г.

1.     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА:

Возросший  интерес к дистанционному обучению объясняется тем, что в  последнее десятилетие произошли значительные изменения на рынке труда:

·         возросли требования к персоналу, так как во все сферы деятельности начали широко внедряться ИТ-технологии

·          возросли требования к образовательной среде, что обусловило необходимость создания условий для непрерывной, быстрой, гибкой, и одновременно высококачественной подготовки кадров.

·         возросли требования к обеспечению равных возможностей детям – инвалидам, детям в сельских населенных пунктах в получении качественных образовательных услуг

Основные преимущества дистанционного обучения в сравнении с традиционным:

1.       целенаправленная и контролируемая интенсивная самостоятельная работа 

2.      определенная свобода  в плане местонахождения, времени обучения и его темпов

3.      несомненно большая эффективность — согласно данным Cedar Group, время обучения сокращается в этом случае на 35-45%, а скорость запоминания материала возрастает на 15-25%

4.       повышение качества образования за счет широкого использования мировых образовательных ресурсов

 Информационно-коммуникационных технологии и компьютерные средств получения и обработки информации формируют и расширяют информационно-образовательную среду современного человека.

Цель программы – овладение  информационными образовательными технологиями путем создания условий для расширения информационно-образовательной среды обучающихся.

Задачи:

1. Изучение  и применение технологий дистанционного обучения на примере использования сервисов Google (Coogle docx, Blogger, Daum Equation Editor, GeoGebra App, Apps For Common Core, Graph.tk) и других сервисов, и программ
2. формирование личностных и метапредметных результатов - умений и качеств, необходимых человеку 21 века:

§  Социальная ответственность и адаптивность – способность действовать в интересах сообщества; этично себя вести в межличностном, профессиональном и социальном контекстах

§  Коммуникативные умения – способность к созданию условий для эффективной устной, письменной, мультимедийной и сетевой коммуникации в различных формах и контекстах, управление ею и понимание ее

§  Творчество и любознательность – способность к саморазвитию, применению новых идей и доведению их до других людей, открытость новым и разнообразным перспективам, точкам зрения.

§  Критическое и системное мышление - развитие мышления, обуславливающего совершение обоснованного выбора; понимание взаимосвязей в сложных системах.

§  Умения работать с информацией и медиасредствами – умение находить, анализировать, управлять, интегрировать, оценивать и создавать информацию в разных формах и различными способами

§  Межличностное взаимодействие и сотрудничество – способность работать в команде, быть лидером; принимать на себя разные роли и обязанности; продуктивно работать в коллективе; умение сопереживать; уважать различные мнения.

§  Умения ставить и решать проблемы – способность выявлять, анализировать и решать проблемы.

§  Направленность на саморазвитие – осознание своих потребностей, мониторинг собственного понимания и обучения; поиск и размещение соответствующих ресурсов; перенос информации и надпредметных умений из одной области знаний в другую.

3. Практическое применение информационных образовательных технологий  для формирования дополнительных знаний и умений в виде предметных учебных действий, выходящих за рамки ФГОС общего образования по математике.

       Дистанционное обучение имеет следующие формы занятий:

Групповые и индивидуальные занятия в виде online-занятий,  игр, практических и контрольных работ, решение заданий из олимпиад

ООО «Олимпус» организованных с помощью образовательных сервисов Google и Skype

Модель дистанционного образования по данному курсу представляет собой систему, включающую самостоятельную работу учащихся и деятельность учителя по организации дистанционного обучения.

Деятельность учащихся:

1.      Решение задач по математике повышенного уровня из материалов на моем диске https://drive.google.com/?usp=chrome_app#folders/0B06jzEekMrj0enhEa0Etc3h4eTg, а также учебники на предоставленном доступе папке с файлами https://drive.google.com/?authuser=0#folders/0Bzpc0RCAgja3bldCTERwcXFpZFU

2.      Изучение образовательных сервисов: Goggle и других, которые поддерживает Goggle: Blogger, Daum Equation Editor, GeoGebra App, Apps For Common Core, Graph.tk,  и других;

3.      Совместная работа в общем документе над решением задач, выполнением проектов (создание блогов, сайтов, презентаций, видеороликов, выполнение индивидуальных проектов);

4.      Самостоятельная работа с ЦОР  (информационным, практическим модулем) с сайта fcior.edu.ru, использование УМК «Живая математика», работа с содержанием электронных учебников при помощи программ PDF-Viewer, WinDjViewer;

5.      Анализ комментариев учителя по поводу выполнения заданий;

6.      Выполнение контрольных заданий (текущий и итоговый контроль);

7.      Решение заданий олимпиадного и профильного уровня и ЕГЭ  с получением online -видеконсультаций на сайте МФТИ http://online.mipt.ru/, решения заданий на сайтах http://shpargalkaege.ru/, http://reshuege.ru/ использование виртуальных образовательных справочников для школьников http://www.resolventa.ru/spr/trigonometry.htm, http://www.fxyz.ru/

Деятельность учителя в данной модели заключается в том, что

1.      Педагог готовит тексты с учебной информацией и задания, располагает их в доступном месте – в блоге педагога http://orti0929.blogspot.ru/, видеоуроки по математике в моем видеоканале https://www.youtube.com/channel/UCfMxD4q8HkNUzLbvVaMZvgw;

2.      Составляет КИМы и другие дидактические материалы;

3.      Набирает группу, создаёт график обучения;

4.      Проводит установочное очное вводное (одно или несколько)занятие по работе с системой дистанционного обучения используя сервисы Google Chrome и Skype;

5.      организует методическое online – сопровождение (консультирование) учебного процесса через Скайп или чат в Гугле, проводит online занятия;

6.      организует деятельность учащихся и текущий контроль, фиксирует результаты в зачетные протоколы (форма № 9)

7.      проводит промежуточный, итоговый зачёт выдаёт документ от ЦДТ.

     

Дополнительная образовательная программа углубленного уровня имеет научно-техническую направленность, срок реализации программы - 3года. Это модифицированная программа, разработанная  на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования в соответствии с программой углубленного изучения математики, авторской программой Н.Я. Виленкина для классов с углубленным изучением математики. И рассчитана на 324 часа учебного времени и  3 года обучения – по 2 часа групповой и 1 часу индивидуальной работы на каждый год обучения. Программа дистанционного курса состоит из трех модулей.

Актуальность программы заключается  в интеграции основного и дополнительного образования в предметной области «математика» с учетом выявленных проблем математического образования учащихся 7-9 классов школ Воткинского района.  Уход от традиционной системы подачи и систематизации знаний и обучение в дистанционной форме   позволит заинтересовать воспитанников, пробудить желание заниматься изучением математики. Мотивация к изучению и познанию свою очередь позволит сформировать  у воспитанников спо­собность к саморазвитию и самообразованию, выработать навыки рациональных вычислений, развить математическое и логическое мышление,  необходимые для решения задач повышенного уровня. Дистанционное обучение через Интернет значительно расширяет образовательные возможности, детей, проживающих в  сельской местности, где, в силу малой наполняемости  классов,  нельзя выделить классы с углубленным изучением предмета.

Конечные результаты реализации программы:

Личностные:
1.   Раскрепостить мышление, повысить коэффициент его полезного действия;

2. Развить коммуникативные способности обучающихся в общении и сотрудничестве со сверстниками;

 Метапредметные:

1.  Научить планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2.  Уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы,  а также  интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
3. Сформировать умения аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
 Предметные:
  1.Научить самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера и  пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;
2. Сформировать умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
3. Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Cпособы определения результативности:

Тестирование, работа на занятиях, самостоятельная работа, результаты участия в олимпиадах разных уровней:

·         Результаты участия в дистанционном ученическом турнире «Знай, наших;

·         Результаты участия  в дистанционном ученическом конкурсе «Математика - царица наук»;

·         Результаты участия в целевых конкурсах и олимпиадах по математике, проводимых Управлением образования Воткинского района;

·         Результаты участия  в районной научно-практической конференции «Путь к успеху»;

·         Математическая олимпиада, организованная ИРШО;

·          Всероссийская интеллектуальная игра «Кенгуру и т.д.;

 

 

 

 

Формы проведения итогов реализации дополнительной образовательной программы:

Контрольные работы, зачеты, участие в олимпиадах, научно-практических конференциях.

Итоговая аттестация проводится в  форме итоговой экзаменационной работы с использованием материалов ГИА общеобразовательных школ, содержащих задания углубленного уровня

Первый модуль (1 год обучения) – изучение технологии дистанционного обучения с помощью перечисленных выше сервисов. Программа первого модуля рассчитана на 108 учебных часа, для детей 13-15лет. Занятия будут проходить как в очной, так и в дистанционной формах.

Содержание программы первого блока – 1 года обучения

Тема 1

Обзорная лекция по теме «Остров сокровищ под названием «Google»».Назначение сервисных приложений: Почта – gmail, карты, You Tube, Диск, Календарь, Блоггер, Сайты. Создание аккаунта в Gmail. Обмен почтовыми сообщениями – 4 часа

Тема 2

Знакомство с Google Drive - документами (Диск): текстовые документы, презентация, таблицы, форма, рисунок. Подключение программы Skype для on-line общения.  Использование  Google Drive в создании общего пользования текстовых документов, презентаций, таблиц Excel. Создание интерактивных листов к занятиям по математике – 13часов

Тема 3

Планирование работы с помощью Календаря, создание видеоканала, видеороликов,  блога класса, собственных блогов и сайтов – 12 часов

Тема 4

Планирование собственных образовательных маршрутов с помощью карт Google. Участие в сетевых конкурсах  - 7 часов

Тема 5

Решение задач математического содержания -72 часа:

1.      Задачи на переливание и взвешивание (10 часов).

В этой теме собраны задачи, для решения которых ни чего не требуется, кроме здравого смысла и простейших вычислительных навыков. Данные задачи используются для выявления математических способностей обучающихся

2.Четность (16 часов)

В данной теме пойдет речь об одном несложном соображении «четность», но несмотря на свою простоту оказывается полезным многих (в том числе и трудных) задач

 Задачи содержащие  разбиение на пары, четность и нечетность  с использованием теории графов и чередование. разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

3.      Неравенство треугольника (4 часа)

Неравенство треугольника – самое известное и самое фундаментальное геометрическое неравенство, недаром его учат в школе. Именно поэтому полезно выяснить у ребят, знают ли они его, решали ли задачи на его применение, а также необходимо напомнить про то, что кратчайшим путем между двумя точками является отрезок прямой.

Содержание задач с использованием понятия неравенства треугольника, которое главным образом определяет существование треугольника. просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

4.Факториал (10 часов)

      Для произвольного натурального числа  n формула n! = 1*2*3*…*n

определяет факториал числа  n (  n !   читается, как  n - факториал).

      Например, 3! = 1*2*3 =6,  6! =1*2*3*4*5*6 = 120

      Считается, что     0 ! = 1 ,     1 ! = 1.

Введение понятия и решение задач с использованием введенного понятия: упрощение и преобразование выражений, содержащих факториал. просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

     5.Комбинаторика (16 часов)

      Главная цель, которую нужно преследовать в данной теме при решении и разборе задач – это понимание обучающимися, в какой ситуации при подсчете вариантов следует перемножать, а в какой – складывать. Задач должно быть много. Возможны сюжеты: различные покупки в магазине, разные схемы дорог, оставление чисел из цифр     

Введение в комбинаторику через задачи, решаемые методом перебора, определение     формул для перестановок, размещений и сочетаний. Применение правил сложения и умножения при решении комбинаторных задач? просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

     6.Элементы комбинаторики (12 часов)

На основе решенных выше задач в теме «Комбинаторика» и выведенных формул для вычисления размещений и сочетаний, а также точного определения к какому виду относится задача в данной теме приводится решение задач на перестановки, размещения и сочетания. Выведение формул и определение их взаимосвязи. просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

     7. Математические игры (4 часа).

Современные математические соревнования не требуют человеческих жертв и дети с удовольствием принимают в них участие, потому что игры  совмещают в себе математику, спорт и тест на психологическую устойчивость. Ну а дети очень любят превращать серьезное дело в игру, в спортивное развлечение.

Учебно-тематический план 1 года обучения

	Тема	Количество часов
		всего	Теоретическая часть	Практическая часть	в том числе
					Групповые занятия	Индивидуальные занятия	Контроль
1	Остров сокровищ под названием «Google	4	1	3	2	2
2	Знакомство с Google Drive (документами)	12	2	10	8	4	2
3	Блоготворчество	12		12	9	3
4	Мой образовательный маршрут	8	2	6	5	3	2
4	Решение задач математического содержания В том числе:	72	14	58	48	24	8
I 1.1 1.2 II 2.1 2.2 2.3 2.4 III IV 4.1 4.2 V 5.1 5.2 5.3 5.4 VI 6.1 6.2 6.3 VII	Решение задач нулевого цикла: Переливание Взвешивание Четность: Чередование Разбиение на пары Чет-нечет Решение задач Неравенство треугольника Факториал: Введение понятие факториала Решение задач Комбинаторика: Введение в комбинаторику Решение задач перебором Решение задач умножением Решение задач сложением Элементы комбинаторики: Перестановки Размещения Сочетания Математические игры	10 3 7 16 4 4 4 4 4 10 3 7 16 4 4 4 4 12 4 4 4 4	2 1 1 3 1 1 - 1 1 3 1 2 4 1 1 1 1 3 1 1 1 -	8 2 6 13 3 3 4 3 3 7 2 5 12 3 3 3 3 9 3 3 3 4	7 2 5 11 3 2 3 3 2 6 2 4 10 3 3 2 2 8 3 3 2 4	3 1 2 5 1 2 1 1 2 4 1 2 6 1 1 2 21 4 1 1 - -	1 1 1 2 3
	ИТОГО:	108	19	89	72	36	12

планирование

№п/п	Тема занятия	часы	Приложение
1	Остров сокровищ под название Google	1
2	Создание аккаунта в почте Google	1
3	Обмен сообщениями	1
4	Создание кругов в +Google	1
5-6	Знакомство с Google Drive Создание текстовых документов. Настройка  совместного доступа к текстовому документу	2
8-9	Подключение программы Skype для on-line общения. Практическая работа в программе Skype «Как показать рабочий стол»	2
10-12	Практическая работа в программе Skype «Как использовать режим Конференция». Практическая работа в Google и Skype «Создание текстовых документов, обсуждение в парах»	3
13-14	Создание презентаций. Настройка совместного доступа	2
15-16	Практическая работа «Мой класс – мой мир». Практическая работа	2
17	Планирование работы с помощью сервиса Календарь	1
18	Практическая работа	1
19-21	Создание блога – личного дневника, настройка доступа	3
22-24	Практическая работа «Создание блога класса»	3
25-26	Проектная работа «Блог класса»	2
27-28	Проектная работа «Блог класса»	2
29-30	Создание сайта. Практическая работа «Создание сайта»	2
31	Знакомство с сервисом Карты Google	1
32	Практическая работа «Мой маршрут с Картой Google»»	1
33-34	Проектная работа «Мой маршрут с Картой Google»	2
35	Проектная работа «Мой маршрут с Картой Google»	1
36	Участие в сетевых конкурсах	2
37-46	Решение задач нулевого цикла	10
47-62	Решение задач на четность	16
63-66	Неравенство треугольника	4
67-76	Действия с факториалом	10
77-92	Введение понятия комбинаторики	16
93-104	Применение элементов комбинаторики	12
105-108	Математические игры	4

Ожидаемые результаты после I года обучения

Личностные:
1. Формирование спо­собности обучающихся к самообразованию  на основе мотивации к обучению и познанию на начальной стадии;

2. Развитие коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в процессе  совместной деятельности на начальной стадии;

Метапредметные:

1. Формирование умения формулировать и удерживать учебную задачу,  планировать пути достижения целей, в области решения математических задач и использования информационно-комму­никационных технологий. на начальной стадии;

2. Формирование умения организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность в процессе решения математических задач и учебно-исследовательской деятельности на начальной стадии;.

3. Формирование способности принятия  различных позиций  при взаимодействии ,  аргументации своей позиции и координации её с позициями партнёров при выработке общего решения в совместной деятельности на начальной стадии;
Предметные

          1.Сформированы умения решать задачи с использованием понятий «четность», с применением элементов комбинаторики, знать и уметь применять в решении задач n-факториал, перестановки.

2. Развито умение решать логические задачи, которые не требуют особенной математической подготовки.

3. Развитие умений  основные способы представления и анализа ста­тистических данных на начальной стадии;

4.Формирование умений решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов, выполнять арифметические преобразования выражений, применение их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах на начальной стадии;

4 Развитие умения видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни на начальной стадии;

Содержание 2 блока - II года обучения

Решение задач повышенного уровня

1.Делимость и остатки (21 час)

Эта тема чрезвычайно важная, хотя, из-за довольно большого количества теоретического материала, может показаться довольно скучной, поэтому в групповые занятия необходимо ввести элементы игры и соревнований при разложении чисел на простые множители. Необходимо, чтобы ребята поняли, что свойства делимости полностью определяются разложением числа на простые множители. Рассмотренные два утверждения:

1. Сумма двух натуральных чисел и сумма их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3
2. Произведение любых двух натуральных чисел и произведение их остатков имеют одинаковые остатки при делении на 3.

Детей необходимо приучить правильно применять эти утверждения при подсчете остатков.

В содержание темы входит  понятие простых и составных чисел, основная теорема арифметики, важные определения, остатки, особенные задачи на делимость. Алгоритм Eвклида. Практика -15ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме,   7ч  ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

3. Принцип Дирихле (12 часов)

     Принцип Дирихле практически перед каждым представал в виде шутливой формулировки: «Если в N клетках сидят не менее N+1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов». Доказательство самого принципа чрезвычайно просто, в нем используется тривиальный подсчет кроликов в клетках. Если бы в каждой клетке сидело бы не более одного кролика, то в наших N клетках сидело бы не более N кроликов, что противоречило бы условиям. Таким образом,  принцип Дирихле доказан методом от противного.

Обобщенный принцип решения задач. Геометрический смысл. Задачи на сложение неравенств

Теория чисел- делимость чисел. Теория неравенств. Решение задач. Практика – 7ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 6ч ИД решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций

4. Графы-1( 12часов)

В этой теме пойдет речь о замечательных математических объектах. Они возникают очень часто и оказываются чрезвычайно полезными при решении многих, внешне не похожих друг на друга, задач. Здесь мы обсудим начальные идеи этой теории и рассмотрим как графы применяются при решении задач.

Понятие Графа. Степени вершин. Несколько новых определений. Эйлеровы Графы. Решение задач методом графических иллюстраций. Практика – 9ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 4ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

5. Неравенство треугольника( 15 часов)

Зачастую на рисунке, изображающем условие задачи, не видно треугольника, применение неравенства треугольника для которого дало бы решение. В таких случаях может удачно подобранные геометрические преобразования.

Серия простых упражнений. Неравенство треугольника и геометрические преобразования.

Неравенство треугольника и геометрические преобразования в пространстве. Дополнительные построения. Самостоятельная работа. Практика -10ч, разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме 5ч ИД- решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

6. Задачи с целыми числами (18 часов)

Данная тема базируется на изученной выше теме «Делимость». Именно на ней строится вся структура решения задач в целых и натуральных числах. Имея более ранний опыт решения таких задач, снимет затруднения при решении задач серии С-6 ЕГЭ.

Текстовые задачи. Задачи с буквенными выражениями. Сравнение чисел. Нумерология. Смесь – задачи на проценты. Практика – 14ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 6ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

7. Метод математической индукции (24 часов)

В чем суть метода математической индукции? Во- первыхнеобходимо понять, что приведенное утверждение не как единый факт, а как бесконечный ряд однотипных утверждений, во – вторых, доказывается первое из них, оторое называется  базой индукции. В – третьих, мы вывели из первого утвердения второе. А из него тем же способом третье и так далее до бесконечности. Поскольку от базы шагами индукции моно дойти до любого из требующегося утвержения, все они оказываются доказанными.

                                                                          

Понятие метода математической индукции. Теория и план решения задач ММИ. ММИ и догадка по аналогии. Классические задачи на метод ММИ. Другие схемы ММИ. Задачи без комментариев.

Метод от противного. Решение задач на Метод математической индукции. Практика – 20ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, , 8ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме,

7. Математические исследования ( 4 часа)

Выбор тем исследований и проектирование

1.Математическая структура волшебной сказки.

2. Геометрия бумаги и холста: математическая теория перспективы.

3. Геометрия Лобачевского.

4. Какие еще бывают числа? – Необычные открытия современной математики.

5. Геометрия веревок: как математики изучают узлы?

6.  Простые числа: что мы о них знаем?

7. Решение уравнений в целых числах.

8. Как предсказать солнечное затмение?

9. Как решать уравнения 3-ей и 4- ой степени?

10. Геометрия живой природы: теория фракталов.

11. Начала математической логики

Учебно-тематический план IIгода обучения

	Тема	Количество часов
		всего	Теоретическая часть	Практическая часть	в том числе
					Групповые занятия	Индивидуальные занятия	Контроль
1	Делимость и остатки:  Понятие простых и составных чисел Основная теорема арифметики Важные определения Остатки Особенные задачи на делимость Алгоритм Eвклида	21 4 4 4 4 5	6 1 1 1 1 1	15 3 3 3 3 4	14 - 2 3 3 3 3	7 2 1 1 1 2
2	Принцип Дирихле: Обобщенный принцип решения задач Геометрический смысл Задачи на сложение неравенств Теория чисел- делимость чисел Теория неравенств Решение задач	12 2 2 3 2 3	5 1 1 - 1 2	7 1 1 2 1 2	8 1 1 2 1 3	4 1 1 1 1 -
3	Графы-1: Понятие Графа Степени вершин Несколько новых определений Эйлеровы Графы	12 3 3 3 3	3 1 1 1	9 1 2 3 3	8 4 4	4 1 1 1 1
4	Неравенство треугольника: Серия простых упражнений Неравенство треугольника и геометрические преобразования Неравенство треугольника и геометрические преобразования в пространстве Дополнительные построения Самостоятельная работа	15 3 3 3 3 3	5 1 1 1 1 1	10 2 2 2 2 2	10 2 2 2 2 2	5 1 1 1 1 1
5	Задачи с целыми числами: Текстовые задачи Задачи с буквенными выражениями Сравнение чисел Нумерология Смесь	18 3 4 3 2 6	4 1 1 1 1	14 3 3 2 1 5	12 1 3 2 2 4	8 2 1 2 1 2
6	Метод математической индукции: Понятие метода математической индукции Теория и план решения задач ММИ ММИ и догадка по аналогии Классические задачи на метод ММИ Другие схемы ММИ Задачи без комментариев Метод от противного Решение задач	24 3 3 4 3 4 4 4	4 1 1 - 1 1 - 1	20 2 2 4 2 3 4 3	16 2 2 2 2 1 2 3	8 1 1 1 1 1 2 1
7	Математические исследования	4	-	4	4
	ИТОГО:	108	29	79	72	36

Ожидаемые результаты после II года обучения

 Личностные:
1.Сформированна  готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

2.Развито  понимание смысла поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3.Сформирована способность к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.
Метапредметные:

1.Сформирована способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения,

 3. Формирование умения организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность  координировать и принимать различные позиции во взаимодействии,  аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности в начальной стадии;

Предметные

1.Сформированы умения решать задачи на делимость и остатки, применять и понимать основную теорему арифметики, алгоритм Eвклида. Использовать принцип Дирихле и метод математической индукции. Начать знакомство с графами и применять основной принцип неравенства треугольника.

2.      Формирование  знаний основных способов представления и анализа ста­тистических данных,  умение решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов, выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах в начальной стадии.

Содержание 3 блока - III года обучения

1.Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Треугольники» (9 часов)

Данная тема помогает организовать деятельность учащихся по применению знаний при решении задач на применение элементов треугольника, признаков равенства треугольников. Происходит процесс формирования интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире.

Треугольник. Существование треугольника.  Свойства углов. Доказательство от противного. Задачи на признаки равенства треугольников.  Задачи на равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники.  Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Практика – 6ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 3ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

2. Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Многоугольники» (12 часов)

Дать учащимся правила, позволяющие решить любую нестандартную задачу, невозможно, так как нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы, а универсального метода, позволяющего решить любую задачу, к сожалению, нет.  Искусство решения задач повышенной сложности основывается на хорошем знании теоретической части курса, знании достаточного количества геометрических фактов, не вошедших в этот курс, и владении определенным арсеналом приемов и методов решения геометрических задач. А также умением использовать банк опорных задач, выделенных по данной теме.

 Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Квадрат.  Площади фигур.  Подобие.  Теорема Пифагора.  Введение тригонометрических понятий.  Замечательные точки окружности. Правильные многоугольники. Практика – 8ч -  разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 4ч ИД -   решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме

3. Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Геометрические преобразования» (12 часов)

Векторное приложение к решению геометрических задач не очень активно используется и не прост в восприятии материала, а также задачи на решение треугольника настолько разнообразны и требуют дополнительной практики, то рассмотрение данной темы актуально. При этом у детей формируются представления о методах ГМТ и подобия, используемых при решении задач на построение. А также формируется четкое представление об этапах решения задач на построение,  умение пользоваться чертежными инструментами и  уметь выполнять основные геометрические построения. 

Векторное приложение к решению задач. Теорема синусов и косинусов.  Решение треугольников. Преобразования плоскости: Симметрия. Поворот. Параллельный перенос. Гомотетия. Практика – 8ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме,, 4ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме,

4.      Основы арифметики ( 6 часов)

Для любого целого числа а и натурального b существует единственная пара чисел q и r таких, что a= bq +r, где  q – целое число, r – натуральное или нуль. Причем r может принимать лишь b различных значений 0;1;2;…; b-1. Заметим, что если остаток  r равен нулю, то a делится на b.

Отношение делимости. Деление с остатком. Формулы чисел, кратных n и чисел, которые при делении на n дают в остатке r. Практика – 4ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 2ч ИД- решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

5.      Алгебраические выражения и их практическое применение ( 24 часа)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

 Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

 Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения нескольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

 Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в, так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики.

 Завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. Предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты).

Неопределенные уравнения 1-ой степени. Дополнительные формулы сокращенного умножения. Некоторые вопросы теории многочленов.  Деление многочленов с остатком. Корень многочлена. Теорема Безу.  Корни многочлена. Отыскание корней с помощью разложения на множители. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратный корень.  Графики функций, содержащих квадратный корень и знак модуля. Практика – 18ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 8ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

6.      Квадратные уравнения (18 часов)

На занятиях групповой и индивидуальной работы используются основные, вновь изученные элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. Теорема Виета.

Квадратные уравнения с параметрами. Исследование квадратных уравнений с параметрам. Решение задач на составление уравнений. Уравнения с неизвестным под знаком модуля. Практика – 14ч разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 6ч ИД -  решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

7.      Неравенства (15 часов)

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

 Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

 Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

 Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательств

 Линейные неравенства с двумя переменными. Геометрическая интерпретация. Графическое решение неравенств с двумя переменными. Практика – 9ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 5ч ИД - решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

8.      Задачи ( 10 часов)

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Обучающиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач. Умением грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления обладают далеко не все обучающиеся. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.

В последнее же время в контрольно-измерительные материалы экзамена по математике, проводящегося в форме ЕГЭ, включают и задачи на проценты, смеси и сплавы.

Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов». Задачи на концентрацию и процентное содержание. Задачи на работу и производительность труда. Практика – 8ч - разбор и решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме, 4ч ИД- решение задач, просмотр видеоуроков и презентаций по данной теме.

Учебно-тематический план III года обучения

	Тема	Количество часов
		всего	Теоретическая часть	Практическая часть	в том числе
					Групповые занятия	Индивидуальные занятия	Контроль
1	Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Треугольники» 1.1.Треугольник. Существование треугольника 1.2. Свойства углов. Доказательство от противного 1.3.Задачи на признаки равенства треугольников 1.4. Задачи на равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники 1.5. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике	9 2 2 2 1 2	3 - 1 1 - 1	6 2 1 1 1 1	6 1 1 2 1 1	3 1 1 - - 1
2	Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Многоугольники» 2.1. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Квадрат 2.2. Площади фигур 2.3. Подобие 2.4. Теорема Пифагора 25. Введение тригонометрических понятий 2.6. Замечательные точки окружности. 2.7. Правильные многоугольники	12 3 3 2 2 1 1	4 1 1 - - 1 1	8 2 2 2 2 - -	9 2 2 1 1 2 1	4 1 1 1 1 - -
3	Решение  нестандартных геометрических задач по теме «Геометрические преобразования» 3.1.векторное приложение к решению задач 3.2. теорема синусов и косинусов 3.3. Решение треугольников 3.4.Преобразования плоскости: Симметрия. Поворот. Параллельный перенос. Гомотетия.	12 3 3 3 3	4 1 1 1 1	8 2 2 2 2	8 2 2 2 2	4 1 1 1 1
4	Основы арифметики 4.1.Отношение делимости 4.2.Деление с остатком. Формулы чисел, кратных n и чисел, которые при делении на n дают в остатке r	6 3 3	2 1 1	4 2 2	4 2 2	2 1 1
5	Алгебраические выражения и их практическое применение 5.1.Неопределенные уравнения 1-ой степени 5.2.Дополнительные формулы сокращенного умножения 5.3. Некоторые вопросы теории многочленов 5.4. Деление многочленов с остатком. Корень многочлена. Теорема Безу 5.5. Корни многочлена. Отыскание корней с помощью разложения на множители 5.6. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратный корень 5.7. Графики функций, содержащих квадратный корень и знак модуля	24 2 3 3 3 5 5 3	6 - 1 1 1 1 1 1	18 2 2 2 2 4 4 2	16 1 2 2 2 4 4 1	8 1 1 1 1 1 1 2
6	Квадратные уравнения 6.1.Квадратные уравнения с параметрами 6.2.Исследование квадратных уравнений с параметрам 6.3.Решение задач на составление уравнений 6.4.Уравнения с неизвестным под знаком модуля.	18 5 5 4 4	6 1 1 2 2	14 4 4 2 2	12 3 3 3 3	6 2 2 1 1
7	Неравенства 7.1. Линейные неравенства с двумя переменными. 7.2.Геометрическая интерпретация. 7.3.Графическое решение неравенств с двумя переменными	15 4 6 5	4 1 1 2	9 3 5 3	10 3 4 3	5 1 2 2
	Задачи 8.1.Задачи на процентный прирост и вычисление «сложных процентов» 8.2.Задачи на концентрацию и процентное содержание 8.3.Задачи на работу и производительность труда	10 5 3 2	2 1 - 1	8 4 3 1	7 4 2 1	3 1 1 1
	ИТОГО:	108	33	75	72	36

Ожидаемые результаты после III года обучения

Личностные:

1.Сформировано умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности, коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

2.Развита  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта,   креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

1.Сформированы умения  адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения, сличать способ действия и его результат с заданным эталоном

2.Развито умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

3.Сформирована учебная и общепользовательская компе­тентность в области использования информационно-комму­никационных технологий;
Предметные

1.Сформированы умения решать нестандартные задачи геометрического содержания по темам: «Треугольники», «Многоугольники», «Геометрические преобразования», обобщены умения по основам арифметики, алгебраических выражений с параметрами, графиков, содержащих модули и решение текстовых задач на смеси и процентное содержание.

2.Развито умение  работы с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
  3.Сформировано умение пользоваться изученными математическими формулами, самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера.

Методическое обеспечение 
Список литературы и других источников:

 Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Минск: «Асар», 2001.

Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.   Алгебра. 9 класс, Алгебра 8 класс  С углубленным изучением математики.  7-е изд. - М.: 2006. - 368 с.

Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики, 7-ое издание – М.Просвещение, 2001,- 271с

Гальперин П.Я. Введение в психологию. Издательство: Книжный дом "Университет" Год издания: 1999 Страниц: 332

Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки – Киров, издательство «Асса», 1994.272с.

Зив Б.Г.,Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии- пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений, 5-ое издание, Москва «Просвещение», 2003,271 с.

Карандашев В. Н. Методика Шварца для изучения ценностей личности: концепция и методическое развитие. Издательство: Речь Год издания: 2004 Страниц: 72 Корсини Р.П. Психологическая энциклопедия. 2-е издание, Питер, С-Петербург, 2003 Кондаков И.М. Психология. Иллюстрированный словарь, Прайм-Еврознак, С-Петербург, 2003 Петровский А.В. «Практические занятия по психологии» (М. «Просвещение», 1972, «Сборник задач по общей психологии» (М. «Просвещение», 1974)

Школьные математические олимпиады/ Сост. Н.Х.Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М.Кузнецова. – М.: Дрофа, 2002

Журналы «Квант», «Математика в школе».

Интернет-ресурсы:

http://mmmf.msu.ru/archive/20052006/z5/15.html

http://school.xvatit.com/index.php?title

http://www.frolov-family.narod.ru/chet_nechet.html

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/comb1.htm#cmb1

http://www.resolventa.ru/spr/algebra/comb2.htm

http://int-sch.ru/DZ7/all7.pdf

http://www.smekalka.pp.ru/math_dir.html

http://www.youtube.com/watch?v=rBfst_lHtaA

http://festival.1september.ru/articles/416943/

http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0._%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8

http://lobanovaoe.narod.ru/posle_ur/zad_s_cel_cshisl.htm

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=22397&p=119423

http://stremlenie.by/lektorium/metodicheskie-rekomendacii/rekomendatsii-po-napisaniyu-issledovatelskih-rabot-po-matematike.html

http://festival.1september.ru/articles/575356/

http://ru.scribd.com/doc/22578605/Решение-задач-по-теме-Правильные-многоугольники-урок-с-ИКТ

http://www.resolventa.ru/metod/school/metodcoord.htm

http://www.egetrener.ru/view_tema.php?tema=delimost

http://festival.1september.ru/articles/507175/

http://ru.cohttp://www.resolventa.ru/metod/school/absvalue.htm

nvdocs.org/docs/index-73027.html?page=3

http://www.resolventa.ru/metod/school/trinomial.htm

http://www.resolventa.ru/metod/school/percent.htm

http://www.fxyz.ru/ частопосещаемый сайт

http://ege.yandex.ru/ частопосещаемый сайт

http://reshuege.ru/частопосещаемыйсайт
http://www.ege-online-test.ru/ частопосещаемый сайт

http://shpargalkaege.ru/ частопосещаемый сайт

http://interneturok.ru/ru частопосещаемый сайт

http://orti0929.blogspot.ru/ мой блог

https://www.youtube.com/channel/UCfMxD4q8HkNUzLbvVaMZvgw  мой видеоканал

https://www.youtube.com/watch?v=YgCejzSjHUc&list=PLpC9TXoXGvmsn1coZkML8k3ddyvK2-6gU- плейлист с  видеоуроками по математике